Funcții trigonometrice directe și inverse

 

 

                                                                                            A.) Funcții trigonometrice DIRECTE

                                                                                                           1.) Cercul trigonometric.            

                                                                                                                         cerc-sinus-cosinus               

   2.) Funcția sinus  3.)Funcția cosinus3.)Funcția cosinus3.)Funcția cosinus

  Proprietăți-Grafic       Proprietăți-Grafic         Proprietăți-Grafic        Proprietăți-Grafic

                                                                                                                        

                                                                                               6.) Semnul și monotonia funcțiilor sinus și cosinus   

                                                                                                                          Aplicație

                               Observație: O funcție este BIJECTIVĂ dacă orice paralelă la axa Ox ,taie graficul funcției într-un SINGUR PUNCT

                                                                                                                                             

               

                 

                                                                                                  7.) Bijectivitatea funcțiilor sinus și cosinus      

                                                                                                                         Restricții bijective

                                  Observație:

                                                                                                                                                      O funcție este BIJECTIVĂ dacă orice paralelă la axa Ox ,taie graficul funcției într-un SINGUR PUNCT

 

 

                                                                                                             Alegând restricții bijective pentru funcțiile directe sin,cos,tg,ctg se obțin funcțiile inverse arcsin,arccos,arctg,arcctg

                                                                                        B.) Funcții trigonometrice INVERSE

 a.) Funcția arcsinusb.) Funcția arccosinusc.) Funcția arctangentăd.) Funcția arccotangentă

               arcsinus         arccosinus         arctangentă          arccotangentă

              Aplicația 1          Aplicație         Aplicația 1          Aplicația 1

             proprietăți           proprietăți         proprietăți           proprietăți

             Aplicația 2                  arcsin și arccos               Aplicația 2           Aplicația 2

                                                                                                                    

                                                                                  B.) Funcții trigonometrice INVERSE

 

                        sin x = a                     cos x = a                   tg x = a                  ctg x = a       

                       x = .........                     x = .........                    x = .........                  x = .........